Un modelo para visualizar objetos en 4D con el Mathematica
A model to visualize objects in 4D with Mathematica
Ricardo Velezmoro y Robert Ipanaqué
Universidad Nacional de Piura, Urb. Miraflores s/n, Castilla, Piura, Perú.
DOI: https://doi.org/10.33017/RevECIPeru2014.0008/
Resumen
Una variedad de técnicas de gráficos por computadora han permitido la visualización de objetos, que existen en dimensiones más altas, en una pantalla 2D. En este artículo se propone un nuevo modelo a partir de la extensión de una técnica útil en la visualización de objetos en 3D en una pantalla 2D para realizar algo similar con objetos en 4D. Dicha técnica se basa en la definición de una inmersión, en primera instancia, del espacio tridimensional en el espacio bidimensional que luego se toma como referencia para definir otra inmersión, que constituye el modelo propuesto en este artículo, del espacio tetra dimensional en el espacio tridimensional. En teoría la visualización de objetos en 4D en una pantalla 2D se consigue mediante la composición de las dos inmersiones mencionadas, pero en la práctica se aprovechan los comandos incorporados en el sistema de cálculo simbólico Mathematica para tal fin.
Descriptores: objetos 4D, modelo, inmersión
Abstract
A variety of computer graphics techniques have enabled the display of objects, which exist in higher dimensions, on a 2D screen. In this paper a new model from the extension of a technique useful in visualizing 3D objects on a 2D screen to make something similar with 4D objects is proposed. This technique is based on the definition of a immersion, in the first instance, from the three-dimensional space in two-dimensional space which is then taken as a reference to define another immersion, which is the model proposed in this paper, from the fourdimensional space in three dimensional space. Theoretically the visualization of objects in 4D on a 2D screen is achieved by the composition of the two immersions mentioned, but in practice the incorporated commands into the computer algebra system Mathematica for this purpose are utilized.
Keywords: objects 4D, model, immersion.