Study fractal leaf surface of the plant species Copaifera sp. using the Microscope Atomic-Force-AFM
Mario Omar Calla Salcedo, Robert Ronald Maguiña Zamora, y José Carlos Tavares Carvalho
Universidade Federal de Amapá, Rodovia Juscelino Kubitschek de Oliveira, Km 02 – s/n, Bairro Jardim Marco Zero – Macapá -AP, CEP 68.902-280
DOI: https://doi.org/10.33017/RevECIPeru2016.0002/
Resumen
Las especies de copaifera sp, que también son denominadas de copaíba y que son ampliamente utilizadas en la medicina popular debido a sus propiedades etnofarmacológicas. Este trabajo fue realizado con el objetivo de padronizar las hojas, mediante el estudio de la textura superficial da la hoja, para eso se necesita la obtención de los parámetros fractales como la dimensión Fractal, Lagunaridad y succolaridad, haciendo uso de los datos que proporciona el Microscopio de Fuerza Atómica, más conocido como AFM (por las siglas en inglés) se trabajó con la área óptima (25×25 mm2), con el procesamiento de datos y aplicando la geometría fractal, se desarrollaron los algoritmos haciendo uso del programa computacional Fortran 77, el estudio fue realizado a partir de la dificultad que se tiene al diferenciar una especie de otra de la Copaifera sp, ya que para hacer tal identificación se necesita la flor y hoja, esto es porque la planta solo florece una vez al año, y por eso se está proponiendo una manera más fácil, y efectiva da tal identificación solo haciendo uso de la hoja de la Copaifera sp, para el cálculo de la dimensión fractal se hizo uso del método de conteo de cajas (Box-Counting), se usó este método por su simplicidad y exactitud, la dimensión fractal va a servir para calcular la rugosidad y porosidad de la superficie de la hoja de la Copaifera sp., donde el valor de la rugosidad obtenido por medio de la dimensión fractal es más exacto que el cálculo de la rugosidad por medio de la geometría Euclidiana. La lagunaridad, es otro parámetro fractal, que sirve para medir el grado de uniformidad de los huecos en la superficie de la hoja de la Copaifera sp, para el cálculo de la lagunaridad se hizo uso de método conteo de Caja Diferencial (Differential Box Counting) que es un método basado en el conteo de cajá (Box-Counting), si la lagunaridad es mucho mayor que 1, existe mayor desorden de los huecos, si la lagunaridad es más próximo a 1, existe menor desorden, ahora si la lagunaridad es igual 1, la superficie es completamente uniforme, seria invariante a la rotación. La succolaridad es el último parámetro fractal que se aplicó al estudio de la superficie de la hoja, que mide la capacidad de un flujo de agua de atravesar toda la superfície en una determinada dirección, a este proceso se le llama percolación, se midió la succolaridad en las cuatro direcciones es decir de arriba hacia abajo, de abajo hacia arriba, de izquierda a la derecha, y por ultimo de derecha a la izquierda. Teniendo calculado los tres parámetros fractales: dimensión fractal, lagunaridad, y succolaridad, se tiene caracterizado completamente la superficie foliar.
Descriptores: Copaifera, Dimensión Fractal, Lagunaridad, Succolaridad, Textura.
Abstract
The species of Copaifera sp. which are also called copal are widely used in folk medicine due to its ethnopharmacological properties. This work was accomplished with the purpose of the possibility of standardization of the leaves, on the study of the surface texture of the leaf, for this you need to obtain the fractal parameters as fractal dimension (roughness, porosity), lacunarity (rotational invariance of the holes ) and succolarity (percolation), making use of the data of the Atomic Force Microscopy (AFM) worked with the optimal area (25×25 mm2), with the data process and applying fractal mathematics, algorithms were developed with the computer program Fortran 77. The study was conducted from difficulty that one has to distinguish one species from another of Copaifera sp., and to make such identification is needed flower and leaf Copaifera sp., this is because the plant blooms only once a year. That’s why it is proposing an easier and effective way to such identification, only making use of leaf Copaifera sp. for the calculation of the fractal dimension. It will make use of Box Counting method for its simplicity and exactitude, which will serve to calculate the roughness and porosity of the surface of the sheet Copaifera sp. It is expected that the value of roughness obtained by the Fractal geometry is more accurate, the calculation of roughness with Euclidean mathematics. The Lacunarity is another fractal parameter used to determine readily the uniformity of the holes for the calculation of lacunarity be made using the method of the counting boxes (Differential Box Counting) which is a method based on the counting boxes (Box-Counting), but the lacunarity is much greater than one, there is greater disorder of the holes.The lacunarity is closer to 1, there is less clutter, now the lacunarity is equal to 1, the surface is completely uniform, is down is invariant rotation, it is expected that lacunarity of Copaifera sp leaf is close to an a succolarity is the last fractal parameter that is doing applied to the study of surfaces, which measures the ability of a flow through the entire surface that serves to measure the percolation surface level. It is measured succolarity in the four directions is down from above down, bottom-up, from left to right, and finally from right to left. When it has calculated the three fractal parameters: fractal dimension, lacunarity and succolarity, it is possible to have fully characterized the leaf surface.
Keywords: Copaifera. Fractal Dimension. Lacunarity. Succolarity. Texture